今日から、中学や高校の数学の問題などを記録していこう。

・PとCの違いは選んだときに、順序を考えるか考えないか(並べるか並べないか)であり、
異なるn個のものからr個とって1列に並べる方法はnPr通り →順序を考える
異なるn個のものからr個とるだけの方法はnCr通り →順序を考えない

順列と場合の数の基本問題は以下のようなパターンがあります。
・次の場合の数を求めて。
①1、2、3、4、5、6をすべて使ってできる6桁の整数。  

②1、1、1、3、3、5をすべて使ってできる6桁の整数。  

③○○○××を一列に並べる方法。              

④MOROOKAを1列に並べる方法。      

⑤→→↑↑↑→→という記号を一列に並べる方法。       

⑥赤玉3個、青玉4個、白玉2個を一列に並べる方法。     

⑦│○││○│という記号を一列に並べる方法。

⑧1、2、3、4、5の5個の数字から異なる3個の数字を用いてできる3桁の整数は。

⑨1、2、3、4、5の5個の数字から異なる3個の数字を選ぶ方法は。

⑩7人の生徒から委員を3人選ぶとき、その選び方。        

⑪男5人、女3人の中から、男3人、女2人を選ぶ方法。      

⑫平行な縦線が4本、横線が3本をつかってできる平行四辺形の数。 

⑬1、2、3、4から異なる3つの数字を作って、3桁の整数を作るとき、百の位の数>十の位の数>一の位の数となる場合の数。   

⑭5人から、4人の代表を選ぶとき、特定の2人A、Bを含む選び方は。  AB○○

⑮5色の玉を机の上に円形に並べる方法。          

⑯男子4人、女子2人が円形に並ぶ方法。          

⑰4色の異なる4個の玉を糸につないで、首輪にする方法。  

⑱6人のうち、4人が円卓に座る方法。           

⑲6冊の異なる本を2冊ずつ3組に分ける方法。

★問題によって、順序を考える必要があるかないかで使い分けるのが大切です。