二次関数は、本当に最大値、最小値を出す問題が多いです。他の分野でも最大値と最小値は超頻出なので、ここではつまづかないようにしましょう。
①y=f(x)の最小値,最大値を出す →
→y=ax^2+b以外は平方完成,出すだけでなく意味も理解。

例 y=x^2+6x+13の最小値は。  
y=x^2+6x+13=(x+3)^2+4 よって最小値は4。

これはyの最小値(言い換えるとx^2+6x+13の最小値)であり,xにどんな数字を入れてもyは必ず4以上になるという意味で,どんなxを入れてもyは4未満にはならない。つまりyの最小値4=y≧4ともいえる。yを最小にするときのxの値はもちろんx=-3のとき。



②t=4a^2+6とする。tのとりうる範囲
→上と同様,必要な時は平方完成して,tの最小値を出す。

例 t=4a^2+6より,これは平方完成しなくてもよく,tの最小値は6(そのときのaの値は0)なので,t≧6(tは6より小さくは絶対にならない)